W matematyce w niektórych przypadkach zero nie jest traktowane jako liczba, w innych jest odwrotnością nieskończoności. Zero pojawia się też w wielu kulturach i religiach i co ciekawe jest liczbą równie mroczną jak liczba 666, utożsamiana z szatanem.
Liczbę zero, symbol nicości, jako pierwsi najprawdopodobniej wprowadzili Sumerowie około 5000 lat temu. Cywilizacja ta była pierwszą, która posiadała zorganizowaną strukturę plemienno-rodową. W państwach-miastach dolnej Mezopotamii płacono podatki, udzielano pożyczek oraz liczono czas, dlatego Sumerowie opracowali rozbudowany system liczb. Na odnalezionych wypiekanych glinianych tabliczkach, na których spisywano wpływy z podatków oraz ilość przechowywanego ziarna, znaleziono dziwny symbol. Były to dwie skośne kreski równoległe do siebie. Po głębszej analizie tekstów stwierdzono, że symbol ten oznaczał zbiór pusty, czyli zero.
W roku 300 p.n.e. w Babilonii powstało pierwsze liczydło zwane abakus. Była to deska z wyżłobionymi rowkami, które symbolizowały kolejne potęgi dziesięciu, do których wkładało się małe kuleczki. Liczydło ukazało nowe oblicze symbolu zera. Powstała koncepcja tworzenia dużych liczb z szeregu cyfr. Podczas liczenia np. bydła, po doliczeniu się pełnej dziesiątki krów, wkładano jedną kuleczkę do wyżłobienia oznaczającego dziesiątki, po uzbieraniu się dziesięciu takich kulek, wyjmowano je, a w zamian wkładano jedną kulkę do kolumny setek. Pusty zbiór kulek w danej kolumnie oznaczał zero, czyli, że w danym stadzie bydła nie uzbierała się np. pełna setka krów.
W niektórych cywilizacjach, które przejęły po Mezopotamczykach koncepcję zera, pojawiły się wątpliwości. Wprowadzenie liczby zero bardzo uporządkowywało system liczenia, jednak zero oznaczało pustkę, która zawsze kojarzyła się z chaosem i mrokiem. W takich cywilizacjach bardzo długo negowano wprowadzanie zera do systemu liczb. Przykładem jest cywilizacja rzymska, która stworzyła nowy system numeryczny, który odrzucał zero. W Rzymie duży wpływ na negację symbolu pustego miało również silnie rozwijające się tam chrześcijaństwo. Kościół w tamtych czasach utożsamiał ideę zera z piekłem i szatanem. Do dzisiaj najczęściej stosowanymi na świecie systemami liczbowymi są arabski i rzymski, jednak arabski ze względu na posiadanie liczby zero jest wygodniejszy w codziennym zastosowaniu.
Co ciekawe – niezależnie od Sumerów – symbol zera pojawił się również u Majów w Ameryce Środkowej. Dla tych rdzennych Indian zero było pierwszą liczbą w ich systemie liczbowym. W ich kalendarzu każdy pierwszy dzień miesiąca był oznaczany symbolem zera, natomiast dopiero kolejne były liczone od jedynki. Dlatego też kalendarz majów jest kalendarzem bardziej zaawansowanym od kalendarza gregoriańskiego, który do dzisiaj stosujemy na całym świecie.
Kalendarz gregoriański opiera się na rzymskim systemie liczbowym, nieposiadającym zera, dlatego nie istnieje w nim pojęcie roku zerowego, mamy 1 rok p.n.e. a zaraz po nim 1 rok n.e. Dlatego istnieje problem liczenia kolejnych wieków, który od lat dręczy uczniów na całym świecie. Rok 1200 zalicza się jeszcze do wieku XII, natomiast dopiero rok 1201 rozpoczyna wiek XIII. Podobnie sytuacja wygląda z każdym kolejnym milenium, z czego wynika, że każde milenium obchodzimy o rok za wcześnie, czyli np. pierwszego stycznia 2000 roku zamiast 2001 roku, kiedy to naprawdę zaczyna się pierwszy rok nowego milenium licząc lata wg kalendarza gregoriańskiego.
Europejskim astronomom gregoriański kalendarz sprawiał wiele kłopotów. Poprzez brak zera, w którym to lata przed naszą erą przechodziłyby w lata naszej ery, nie mogli dobrze przeprowadzać swoich obliczeń. Dlatego na przełomie XVII i XVIII wieku do swoich obliczeń wprowadzili poprawkę i pierwszy rok przed naszą erą potraktowali jako zero.
Wprowadzenie zera do obliczeń matematycznych jednocześnie ułatwiło obliczenia jak i wprowadziło wiele nowych niewiadomych do matematyki. Zero jest liczbą rozdzielającą liczby ujemne i dodatnie, które rozciągają się aż do nieskończoności. Oznacza to, że zero można uznać za dokładne przeciwieństwo nieskończoności, jednak problem pojawia się jeśli chcemy zero przypisać do jakiejś grupy liczb. Zero jest traktowane jako liczba całkowita, która spełnia własności matematyczne takie same (z paroma wyjątkami) jak liczby całkowite dodatnie i liczby całkowite ujemne, jednak do żadnej z tych grup liczb, ani dodatnich ani ujemnych, się nie zalicza.
Zero posiada jeszcze wiele niezwykłych właściwości, których nie posiadają żadne inne liczby. Zero, ponieważ reprezentuje „nic”, jako jedyna liczba po dodaniu jej lub odjęciu od innej liczby nie zmienia tej liczby, np. 2 plus zero ciągle daje nam 2. Dodatkowo liczba zero stanowi oś symetrii wszystkich liczb, dzięki czemu powstało pojęcie liczb przeciwnych.
Liczba 5 i -5 są liczbami przeciwnymi do siebie, jednak zero nie posiada liczby przeciwnej lub można powiedzieć, ze jest liczbą przeciwną do siebie samej. Poza tym wiadomo, że mnożenie przez zero jakiejkolwiek liczby daje zero. Z matematycznego punktu widzenia mnożenie jest skróconą formą dodawania tej samej liczby, jednak pozbawione sensu matematycznego jest mnożenie zera, ponieważ teoretycznie niemożliwe powinno być otrzymanie takiego samego wyniku, gdy dodajemy dwa zera do siebie i gdy dodajemy np. pięć zer, a jednak taka suma zawsze jest równa zeru.
Kolejny problemem z liczbą zero pojawia się, gdy chcemy przez nią podzielić inną liczbę. Po rozważeniu mnożenia przez zero, można by pomyśleć, że dzielenie będzie zachodziło na podobnej zasadzie, czyli wynikiem zawsze będzie zero. W rzeczywistości jednak nie dość, że dzielenie przez zero nie daje wyniku zero to w dodatku jest w ogóle niedopuszczalne w matematyce.
Można to wyjaśnić analizując zależność między dzieleniem, a mnożeniem. Gdy dzielimy 6 przez 3 otrzymujemy 2, oznacza to ze gdy przemnożymy 2 przez 3 otrzymamy 6. W przypadku zera gdybyśmy uznali, że wynikiem dzielenia 6 przez 0 będzie 0, to oznaczałoby, że 0 razy 0 powinno dać 6, co oczywiście jest sprzeczne z właściwościami mnożenia przez zero. Dlatego też dzielenie przez zero jest zabronione w matematyce.
Największy paradoks matematyczny związany z zerem to podnoszenie zera do zerowej potęgi. Podnoszenie liczby do potęgi n oznacza przemnożenie jej przez samą siebie n razy, np. 32 to inaczej 3 razy 3. Problem pojawia się, gdy chcemy podnieść daną liczbę do potęgi zerowej. Rozwiązano ten problem wprowadzając zasadę, że podniesienie jakiejkolwiek liczby do potęgi zerowej daje rozwiązanie równe jeden. Paradoks tego rozwiązania polega na tym, że zero podniesione do potęgi zerowej również daje jeden, a skoro podnoszenie do potęgi jest formą mnożenia to jak podczas podnoszenia zera do jakiejkolwiek potęgi możemy otrzymać jeden skoro mnożenie przez zero zawsze daje wynik równy zero?
Analizując wszystkie te dziwne właściwości zera można dojść do wniosku, że może Kościół rzeczywiście miał rację i jest to szatańska liczba, która otwiera bramy piekieł. Szczególnie mroczną własnością liczby zero wydaje się dzielenie jakiejkolwiek liczby przez zero, które powoduje zburzenie wszelkich zasad matematycznych i wprowadza chaos. Z drugiej jednak strony – gdyby nie zero, matematyka nie miałaby w ogóle sensu. Poza tym liczba zero odgrywa również bardzo ważną rolę w przyrodzie i we wszechświecie, ponieważ stanowi ona punkt początku wszechświata.
media
Jeśli uznamy, że zero to coś co było od zawsze i co dało początek wszystkiemu – może jednak jest to liczba nie szatańska lecz boska?
